PID算法通过比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分来控制系统的输出。具体来说，比例部分（P）根据误差的大小直接成比例地调整输出，积分部分（I）根据误差的累积值进行调整，微分部分（D）根据误差的变化速率进行调整。这三个部分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。

    输出 = Kp * 误差 + Ki * 积分误差 + Kd * 误差的变化率

PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处，并消除其短处。从频域角度看，PID控制通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳定性，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。

比例(P)控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大．会引起系统的不稳定。积分(I)控制的作用是：只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分(D)控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度．减小调整时间，从而改善系统的动态性能

以Codesys为例：

PROGRAM PLC_PRG
VAR
        SV : REAL;
        PV : REAL;
        PVt : ARRAY [0..99] OF REAL;
        i : INT;
        j : INT;
        k : INT;
        PID : REAL;
        err : ARRAY [0..99] OF REAL;
        R_TRIG1 : R_TRIG;
        sum : REAL;
        KD : REAL;
        KI : REAL;
        KP : REAL   := 0.3 ;
        TON1 ,TON2 , TON3 : TON;
        Direction : BOOL;
END_VAR

//PID采样时间
TON1(IN:= NOT TON1.Q , PT:= T#0.01S , Q=> , ET=> );

R_TRIG1(CLK:= TON1.Q, Q=> );

IF R_TRIG1.Q THEN
    FOR i := 1 TO 99 BY 1 DO
        PVt[100 -i] := PVt[99 - i];        
    END_FOR
    PVt[0] := PV ;
END_IF
FOR j := 0 TO 99 BY 1 DO
    err[j] := SV -PVt[j];
END_FOR

IF KP = 0 THEN
    KP := 1;
END_IF
sum := 0;
FOR k := 0 TO 99 BY 1 DO
    sum := sum + err[k];
END_FOR

PID := KP * err[0] + KI * sum / 100.0 + KD * (err[0] - err[1]);

//PID运算周期设定

TON2(IN:= NOT TON2.Q, PT:= T#0.01S, Q=> , ET=> );

IF TON2.Q THEN
    PV := PV + PID;
END_IF

//模拟设定值的一个变化

TON3(IN:= NOT TON3.Q, PT:= T#10S, Q=> , ET=> );
IF TON3.Q THEN
    Direction := NOT Direction ;
IF Direction THEN
    SV := 4;
    ELSE
    SV := 3;
    END_IF
END_IF